วิทยาศาสตร์ ม1 เทอม 2 บทที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่

แรงและการเคลื่อนที่

   1. เวกเตอร์ของแรง       แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้

           ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ
           1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
           2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว  อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น

            การเขียนเวกเตอร์ของแรง
         การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง

   2. การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ 
      2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
              1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ไปทิศทางเดียวกันตลอด เช่น โยนวัตถุขึ้นไปตรงๆ รถยนต์  กำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
              2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศด้วย เช่น รถแล่นไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศทาง ทำให้ทิศทางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
        2.2 อัตราเร็ว ความเร่ง และความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ               1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
              2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนวดิ่ง
              3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ลดลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ไปในท้องฟ้า

   3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ในชีวิตประจำวัน 
          3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
          3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ  เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
             3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและในแนวราบ
 

      กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
      นิวตัน ได้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่  ดังนี้

กฎข้อที่ 1     วัตถุถ้าหากว่ามีสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ มันยังจะคงสภาพเช่นนี้ต่อไป หากไม่มีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำ

กฎข้อที่ 2   ถ้าหากมีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำต่อวัตถุ แรงที่ไม่สมดุลนั้นจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ตัมเชิงเส้นของวัตถุ

กฎข้อที่ 3  ทุกแรงกริยาที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกระทำตอบเสมอ

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และข้อที่ 3 เราได้ใช้ในการศึกษาในวิชาสถิตยศาสตร์ มาแล้วสำหรับในการศึกษาพลศาสตร์ เราจึงสนใจในกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองมากกว่า

แรงในแบบต่างๆ

   1. ชนิดของแรง 
       1.1 แรงย่อย คือ แรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
         1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์
         1.3 แรงขนาน คือ แรงที่ที่มีทิศทางขนานกัน ซึ่งอาจกระทำที่จุดเดียวกันหรือต่างจุดกันก็ได้ มีอยู่ 2 ชนิด
               - แรงขนานพวกเดียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน
               - แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
         1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยหมุนรอบจุดหมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่าโมเมนต์ เช่น การปิด-เปิด ประตูหน้าต่าง
       1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทำ 1 คู่กระทำ จะไม่อยู่นิ่งแต่จะเกิดแรงหมุน
       1.6 แรงดึง คือ แรงที่เกิดจากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทำของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลวด
       1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ
       1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศทางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศทางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศ แรงเสียดทาน
       1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรงดึงดูดที่มวลของโลกกระทำกับมวลของวัตถุ เพื่อดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
               - น้ำหนักของวัตถุ เกิดจากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทำต่อวัตถุ       1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
               - แรงกิริยา คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จุดจุดหนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเดียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ได้
              - แรงปฏิกิริยา คือ แรงที่กระทำตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกัน โดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศทางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน           
   2. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
       2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทำ เช่น การขว้างลูกหินออกไป
         2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับดันวัตถุให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรวด

แรงเสียดทาน

   1. ความหมายของแรงเสียดทาน
         แรงเสียดทาน คือ แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เกิดขึ้นทั้งวัตถุที่เคลื่อนที่และไม่เคลื่อนที่ และจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ

 

แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ
         1. แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง
         2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
   2. การลดและเพิ่มแรงเสียดทาน         การลดแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
        1. การขัดถูผิววัตถุให้เรียบและลื่น
        2. การใช้สารล่อลื่น เช่น น้ำมัน
        3. การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ล้อ ตลับลูกปืน และบุช
        4. ลดแรงกดระหว่างผิวสัมผัส เช่น ลดจำนวนสิ่งที่บรรทุกให้น้อยลง
        5. ออกแบบรูปร่างยานพาหนะให้อากาศไหลผ่านได้ดี
         การเพิ่มแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
        1. การทำลวดลาย เพื่อให้ผิวขรุขระ
        2. การเพิ่มผิวสัมผัส เช่น การออกแบบหน้ายางรถยนต์ให้มีหน้ากว้างพอเหมาะ
   

โมเมนต์ของแรง

   1. ความหมายของโมเมนต์
      โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ได้ในการคำนวน)
         

                           โมเมนต์ (นิวตัน-เมตร) =  แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (เมตร)

   2. ชนิดของโมเมนต์
        โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด         1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
         2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา   3. หลักการของโมเมนต์
       ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า

            การนำหลักการเกี่ยวกับโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์
        โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน
        ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมดุลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย โดยเฉพาะการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ
        คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้ดีด – งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุด ๆ หนึ่ง ทำงานโดยใช้หลักของโมเมนต์
        นักวิทยาศาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประดิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
        อาร์คีเมเดส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น”

คานดีด คานงัด แบ่งออกได้ 3 ระดับ

คานอันดับ 1 จุดหมุน (F) อยู่ในระหว่าง แรงต้านของวัตถุ (W) กับ แรงพยายาม (E)
ได้แก่ ชะแลง คีมตัดลวด กรรไกรตัดผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ไม้กระดก ฯลฯ

คานอันดับ 2  แรงต้านของวัตถุ (W) อยู่ระหว่าง จุดหมุน (F) กับแรงพยายาม (E)
ได้แก่ เครื่องตัดกระดาษ เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์ รถเข็นดิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิดขวดน้ำอัดลม

คานอันดับ 3  แรงพยายาม (E) อยู่ในระหว่าง จุดหมุน (F) กับ แรงพยายามของวัตถุ (W)
ได้แก่ คันเบ็ด แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ  ตัวอย่างที่ 1   คานยาว  2  เมตร  นำเชือกผูกปลายคานด้านซ้าย  0.8 เมตร แขวนติดกับเพดาน มีวัตถุ  30 กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านซ้าย    ถ้าต้องการให้คานสมดุลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านขวา (คายเบาไม่คิดน้ำหนัก)

รวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา   =   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
                                                                               M ตาม              =         M ทวน
                                                                                                            3 x 0.8          =         W X 1.2
                                                                                                                    W          =          20 kg
                                                               ตอบ   ดังนั้น จะต้องใช้วัตถุ  20  กิโลกรัม  แขวนที่ปลายด้านขวา

 ตัวอย่าง 2  คานสม่ำเสมอยาว  1  เมตร  คานมีมวล  2  กิโลกรัม   ถ้าแขวนวัตถุหนัก  40 และ  60  กิโลกรัมที่ปลายแต่ละข้าง

                      จะต้องใช้เชือกแขวนคานที่จุดใดคานจึงจะสมดุล

                                                            = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

                                                                         M ทวน        =        M ตาม

                                                  (40 x X) +  (2 x ( X - 0.5))  =   60 x ( 1-X )

                                                                40 X + 2X  - 1     =     60 - 60X

                                                             40X + 2X +60X     =     60 + 1

                                                                              102X      =     61

                                                                                    X       =   0.6 m 

                             ตอบ     ต้องแขวนเชือกห่างจากจุก A  เป็นระยะ  0.6  เมตร

    4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
         โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น

    5. ประโยชน์โมเมนต์
        จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้

1.2ชนิดของแรง

1.2 แรงแม่เหล็ก ( Magnetic Force) เป็นแรงที่เกิดขึ้นจากแท่งแม่เหล็ก ซึ่งทำจากแร่ แมกนีไทต์ (Magnetite) เป็น ออกไซด์ของเหล็กมีสูตรทางเคมี ว่า Fe3O4 แร่ดังกล่าวนี้มีคุณสมบัติที่ทำให้เกิดแรงขึ้นเองตามธรรมชาติ ดังนี้
1.2.1 เกิดแรงดูดและผลักกับสารบางชนิด แท่งแม่เหล็กธรรมชาติจะเกิดแรงดึงดูดและผลักกับสารต่างๆ ซึ่งเรียกสารต่างๆนี้รวมกันว่า สารแม่เหล็ก (Magnetic Substance) โดยสารแม่เหล็กจะแบ่งออกเป็น 3 ชนิด คือ
* Ferromagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างรุนแรงหรือมีแรงแม่ 
เหล็กกระทำต่อสารประเภทนี้มาก เช่น เหล็กนิกเกิล โคบอลต์
* Paramagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างอ่อนๆไม่เหมือนชนิดแรง เช่น อะลูมิเนียม แพลทินัม แมงกานีส ออกซิเจน
* Diamagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงผลักต่อสารเหล่านี้ เช่น ฟอสฟอรัส บิสมัท แอนติโมนี
1.2.2 เกิดแรงดูดและผลักกับแท่งแม่เหล็กด้วยกัน ถ้านำแท่งแม่เหล็ก 2 แท่ง เข้ามาใกล้
กัน แท่งแม่เหล็กทั้ง 2 จะเกิดแรงดึงดูดกัน และผลักกัน ถ้านำด้านที่มีขั้วเดียวกันมาใกล้กันจะเกิดแรงผลักกัน แต่ถ้านำด้านที่มีขั้วต่างกันมาใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน

1.2.4 แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่วิ่งเข้าไปในสนามแม่เหล็ก รอบๆแท่งแม่เหล็กจะมีสนาม
แม่เหล็กเกิดขึ้น ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะแสดงทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อสารแม่เหล็ก

1.3 แรงไฟฟ้า ( Electromagnetic Force) เป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุไฟฟ้าด้วยกัน ซึ่งจะมีทั้งแรงผลักและแรงดูดกัน ผู้ค้นพบประจุไฟฟ้าครั้งแรก คือ นายทาลัส (Thales) 
ในปัจจุบันพบว่าประจุที่เกิดขึ้นแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
1. ประจุบวก (Positive Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "โปรตอน" ซึ่งเป็นอนุภาคเล็กๆที่อยู่ในนิวเคลียสของธาตุ โปรตอนแต่ละตัวจะมีจำนวนประจุ อยู่ 1.6 x 10-19 C 
2. ประจุลบ (Negative Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "อิเล็กตรอน" ที่เป็นอนุภาคที่เล็กที่สุดในอะตอม และวิ่งเป็นวงกลมรอบๆนิวเคลียสของอะตอมของธาตุ อิเล็กตรอน 1 ตัวจะมีจำนวนประจุเท่ากับโปรตอน 1 ตัว แต่เป็นคนละชนิดกัน
แรงผลักและแรงดูดจะทำให้วัตถุที่มีประจุเคลื่อนที่แยกออกจากกันหรือเคลื่อนที่เข้าหากัน ถ้าประจุบวกและลบเคลื่อนที่เข้าหากันพบกันจะรวมกัน ทำให้เป็นกลางทางไฟฟ้า 

1.4 แรงนิวเคลียร์ ( Nuclear Force) เมื่อประจุชนิดเดียวกัน 2 ประจุจะต้องอยู่ร่วมกัน ต้องมีแรงมากระทำต่อประจุทั้งสอง เพื่อให้ประจุทั้ง 2 ไม่แยกออกจากกัน เนื่องมาจากแรงผลักของประจุทั้ง 2 แรงที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า "แรงนิวเคลียร์" เพราะเป็นแรงที่เกิดขึ้นบริเวณนิวเคลียสของธาตุ
ในนิวเคลียสของธาตุจะประกอบด้วยอนุภาค 2 ชนิด คือ โปรตอนมีประจุบวก และนิวตรอนเป็นกลาง อนุภาคทั้ง 2 จะติดกันเป็นทรงกลมอยู่ตรงกลางของอะตอมโปรตอนที่อยู่ร่วมกันจะถูกแรงนิวเคลียร์ยึดเหนี่ยวไว้ โดยแรงที่ยึดเหนี่ยวภายในนิวเคลียสจะไม่ได้อยู่ในรูปของแรงแต่อยู่ในรูปของพลังงาน เรียกว่า "พลังงานยึดเหนี่ยว" (Binding Energy) ค่าของพลังงานจะหาได้จากทฤษฎีของ ไอสไตน์ ว่า E = mC2
โดยที่มวลจะหายไปกลายเป็นพลังงาน ภายในนิวเคลียสจะมีมวลส่วนหนึ่งหายไปกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยว

2. แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ
แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ ที่ไปกระทำต่อวัตถุมีอยู่มากหลายชนิดแต่ละแรงที่เกิดขึ้น
จะเป็นผลจากสิ่งที่ไปกระทำต่อวัตถุแตกต่างกัน ซึ่งแรงที่สำคัญๆมีดังนี้
2.1 แรงตึงเชือก (Tension)
2.2 แรงเสียดทาน (Friction Force)
2.3 แรงจากสปริง (Elastic Force)
2.4 แรงหนีศูนย์กลาง

1.3แรง ปริมาณสเกลาร์ และปริมาณเวกเตอร์

ปริมาณเวกเตอร์และปริมาณสเกล่าร์ ปริมาณกายภาพแบ่งออกได้ 2 ประเภท 1. ปริมาณสเกล่าร์ คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกล่าร์ ก็อาศัยหลังการทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร 2. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์ โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง ปริมาณเวกเตอร์ 1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้อักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา หรือใช้ตัวอักษรทึบแสดงปริมาณเวกเตอร์ก็ได้ 2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองเท่ากันและมีทิศไปทางเดียวกัน 3. เวกเตอร์ลัพธ์ใช้อักษร R 4. การบวก-ลบเวกเตอร์ การบวก-ลบเวกเตอร์ หรือการหาเวกเตอร์ สามารถทำได้ 2 วิธี คือ 1. วิธีการเขียนรูป 2. วิธีการคำนวณ 1.1 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปแบบหางต่อหัว มีขั้นตอนดังนี้ (1) เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด (2) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก (3) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 (4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์ (5) เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย เช่น            นิยามต้องทราบ ถ้า A เป็นเวกเตอร์ใดๆที่มีขนาดและทิศทางหนึ่งๆ เวกเตอร์ -A คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ A แต่ มี ทิศทางตรงกันข้าม 1.2 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เนื่องจากการหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการวาดรูป ให้ผลลัพธ์ไม่แม่นยำเพียงแต่ได้คร่าวๆ เท่านั้น เพราะถ้าลากความยาวหรือทิศทางลูกศรแทนเวกเตอร์คลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อย ผลของเวกเตอร์ลัพธ์ก็จะคลาดเคลื่อนไปด้วยแต่การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยการคำนวณจะให้ผลลัพธ์ถูกต้องแน่นอน การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง 2 เวกเตอร์ จะแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้ 1. เวกเตอร์ทั้ง 2 ไปทางเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง 2. เวกเตอร์ทั้ง 2 สวนทางกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า เพราะฉะนั้น R = B - A เมื่อ B > A , R = A - B เมื่อ A > B 3. เวกเตอร์ทั้ง 2 ทำมุม 0 ต่อกัน สามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยให้เวกเตอร์ย่อยเป็นด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ประกอบ ณ จุดนั้น จะ ได้เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดและทิศทางตามแนวเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ลากจากจุดที่เวกเตอร์ทั้งสองกระทำต่อกัน ระยะทาง (Distance) คือ ความยาววัดตามแนวเส้นที่อนุภาคเคลื่อนที่ เป็นปริมาณสเกล่าร์(มีเฉพาะขนาด)หน่วยมาตรฐาน SI คือ "เมตร" การขจัด หรือ การกระจัด (Displacement) คือ เส้นตรงที่ลากจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง (คือ ทิศจากที่หัวศรลากจากจุดตั้งต้นไปสุดท้าย)มีหน่วย "เมตร" เช่นกัน 1.4โมเมนตัมของแรง โมเมนต์ของแรง   1. ความหมายของโมเมนต์      โมเมนต์ของแรง หรือ โมเมนต์ หมายถึง ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน  มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร      โมเมนต์(นิวตัน-เมตร) = แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน(เมตร)             2. ชนิดของโมเมนต์      โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด           1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา           2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา 3. หลักการของโมเมนต์     ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า           ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา      ตัวอย่างที่ 1  ยาว 4 เมตร นำไปงัดก้อนหินหนัก 400 N ให้เคลื่อนที่ ถ้าต้องการออกแรงเพียง 100 N ควรจะนำก้อนหินก้อนเล็กๆ มาหนุนไม้ที่ตำแหน่งใด           ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา                                          (M ตาม     =       M ทวน)                                   400 (4 - X)      =      100X                                 1600 - 400X      =      100X                                            X           =      3.2 m           ดังนั้น จะต้องนำก้อนหินเล็กหนุนไม้ห่างจากก้อนหิน 3.2 m      ตัวอย่าง 2  แขวนไม้กับเพดานดังรูป วัตถุ y ควรหนักเท่าใด จึงจะทำให้ไม้สมดุล           ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา                                              (M ทวน =   M ตาม)                        (20 x 2.5) + (Y x 0.5)  =   40 x 1.5                                     50 + 0.5Y      =     60                                                  Y      =     20 N 4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน     โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น 5. ประโยชน์โมเมนต์     จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้ 1.5แรงกับการผลิตไฟฟ้าด้วยพลังงานน้ำ พลังน้ำ (Hydropower) พลังน้ำ คือ พลังหรือกำลังที่เกิดจากการไหลของน้ำ ซึ่งเป็นพลังที่มีอนุภาพมาก หากไม่สามารถควบคุมได้ พลังน้ำนั้นก็สามารถทำให้เกิดความเสียหายแก่ชีวิตและทรัพย์สินได้อย่างกว้างขวาง ดังตัวอย่างเช่น การเกิดอุทกภัยในบริเวณที่ลาดเชิงเขา หรือบริเวณที่มีความลาดชันสูง และการเกิดสึนามิ เป็นต้น ในทางตรงกันข้าม หากสามารถควบคุมพลังน้ำได้ตามแนวทางที่เหมาะสม พลังน้ำอันมหาศาลนั้น ก็สามารถนำมาใช้เป็นประโยชน์แก่มนุษยชาติได้ พลังน้ำได้ถูกใช้ประโยชน์มาแล้วหลายร้อยปี กังหันน้ำสำหรับยกน้ำขึ้นสู่ที่สูงเพื่อใช้ประโยชน์ในครัวเรือนและการชลประทาน เพื่อหมุนเครื่องจักรในโรงงานสีข้าว โรงงานทอผ้า โรงงานเลื่อยไม้ และโรงงานอุตสาหกรรมต่างๆ ในปัจจุบัน นิยมใช้ในการผลิตไฟฟ้า ซึ่งเรียกว่า ไฟฟ้าพลังน้ำ หลักการทำงานของไฟฟ้าพลังน้ำ ไฟฟ้าพลังน้ำ คือ ไฟฟ้าที่เกิดจากพลังน้ำ โดยใช้พลังงานจลน์ของน้ำซึ่งเกิดจากการปล่อยน้ำจากที่สูงหรือการไหลของน้ำ หรือการขึ้น-ลงของคลื่น ไปหมุนกังหันน้ำ (Turbine) และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยพลังงานที่ได้จากไฟฟ้าพลังน้ำนี้ ขึ้นอยู่กับปริมาณน้ำ ความแตกต่างของระดับน้ำ และประสิทธิภาพของกังหันน้ำและเครื่องกำเนิดไฟฟ้า กำลังไฟฟ้าและพลังงานจากพลังน้ำ สามารถคำนวณได้จากสมการ ดังนี้ นอกจากตัวแปรที่ใช้ในการคำนวณกำลังไฟฟ้าแล้ว ควรต้องทำความรู้จัก Plant Factor ซึ่งหมายถึง สัดส่วนของพลังงานที่ผลิตได้ในช่วงเวลาหนึ่งต่อพลังงานที่คาดว่าจะผลิตได้เต็มตามศักยภาพในช่วงเวลาทั้งหมด โดยปกติทั่วไป ค่า Plant Factor จะต่ำกว่า 1 หรือ ต่ำกว่า 100% ทั้งนี้เนื่องจากการปิดโรงไฟฟ้าเพื่อซ่อมและบำรุงรักษาประจำปี นอกจากนี้ ยังผันแปรตามปัจจัยอื่นๆ อีก อาทิ ความมากน้อยของปริมาณน้ำ (แหล่งเชื้อเพลิง) และการออกแบบ หากออกแบบโรงไฟฟ้าพลังน้ำให้เดินเครื่องเป็นระยะเวลาที่ยาวขึ้น ค่า Plant Factor ย่อมสูงกว่าโรงไฟฟ้าพลังน้ำที่มีระยะเวลาเดินเครื่องที่สั้นกว่า โดยปกติทั่วไป หากโรงไฟฟ้าพลังน้ำ มีข้อจำกัดด้านปริมาณน้ำ โรงไฟฟ้าพลังน้ำนั้น จะผลิตไฟฟ้าเพื่อตอบสนองเฉพาะในช่วงเวลาที่มีความต้องการไฟฟ้าสูงสุด เพราะเป็นช่วงเวลาที่ให้ค่าตอบแทนสูงสุด ในประเทศไทย ช่วงที่มีการใช้ไฟฟ้ามาก คือ วันทำงานในช่วงเวลา 9:00-12:00 น. 13:00-15:00 น. และ 19:00-21:00 น. รูปแบบของไฟฟ้าพลังน้ำ โดยทั่วไป รูปแบบของไฟฟ้าพลังน้ำที่นิยมใช้กันแพร่หลาย มี 3 ประเภท คือ 1. ไฟฟ้าพลังน้ำจากอ่างเก็บน้ำ อ่างเก็บน้ำจะทำหน้าที่รวบรวมและเก็บกักน้ำ เมื่อปล่อยน้ำจากอ่างเก็บน้ำลงสู่ที่ต่ำโดยแรงดึงดูดของโลก พลังน้ำที่เกิดจากการไหลจะหมุนกังหันน้ำ (Turbine) และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ในกรณีที่เป็นอ่างเก็บน้ำ ขนาดใหญ่ จะทำให้สามารถบริหารจัดการน้ำได้สะดวก ดังนั้น ในเชิงเศรษฐศาสตร์หรือธุรกิจแล้ว โรงไฟฟ้าพลังน้ำประเภทนี้ มักผลิตไฟฟ้าในช่วงที่มีความต้องการไฟฟ้าสูง ซึ่งเป็นช่วงที่ให้ค่าตอบแทนสูง ปริมาณไฟฟ้าที่ผลิตได้จากโรงไฟฟ้าพลังน้ำจากอ่างเก็บน้ำจะผันแปรตามปริมาณน้ำที่ปล่อยจากอ่างเก็บน้ำ และความแตกต่างระหว่างระดับน้ำในอ่างเก็บน้ำและระดับน้ำที่ปล่อย (ด้านท้ายน้ำ) โดยทั่วไป โครงการไฟฟ้าพลังน้ำส่วนใหญ่จะเป็นในรูปแบบของไฟฟ้าพลังน้ำจากอ่างเก็บน้ำ ในประเทศไทยก็เช่นเดียวกัน เช่น โรงไฟฟ้าพลังน้ำเขื่อนภูมิพล (แม่น้ำปิง จังหวัดตาก) โรงไฟฟ้าพลังน้ำเขื่อนสิริกิติ์ (แม่น้ำน่าน จังหวัดอุตรดิตถ์) และโรงไฟฟ้าพลังน้ำเขื่อนศรีนครินทร์ (แม่น้ำแควใหญ่ จังหวัดกาญจนบุรี) เป็นต้น 2. ไฟฟ้าพลังน้ำแบบ Run-of-the-river โรงไฟฟ้าพลังน้ำประเภทนี้ เป็นรูปแบบที่ไม่มีอ่างเก็บน้ำเป็นองค์ประกอบ  จึงไม่มีการบริหารจัดการน้ำ  ดังนั้น  โรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบ Run-of-the-river จะทำงานตลอดเวลาตามปริมาณน้ำที่ไหลในแม่น้ำ เนื่องจากโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบ Run-of-the-river มักสร้างอยู่ในบริเวณพื้นที่ค่อนข้างราบ และมีอาคารสำหรับทดน้ำให้สูงขึ้น ด้วยข้อจำกัดด้านภูมิประเทศ ทำให้ความแตกต่างระหว่างระดับน้ำที่ทดขึ้น กับระดับที่ปล่อยทางด้านท้ายน้ำมีความแตกต่างกันไม่มากนัก ดังนั้น ปริมาณไฟฟ้าที่ผลิตได้จากโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบ Run-of-the-river จึงผันแปรตามปริมาณน้ำเป็นสำคัญ โรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบ Run-of-the-river มักก่อสร้างในบริเวณที่มีปริมาณน้ำค่อนข้างมาก และมีน้ำไหลตลอดปี แต่มีภูมิประเทศไม่เหมาะสมที่จะก่อสร้างอ่างเก็บน้ำ โรงไฟฟ้าประเภทนี้ในประเทศไทย ได้แก่ โรงไฟฟ้าเขื่อนปากมูล (แม่น้ำมูล จังหวัดอุบลราชธานี) 3. ไฟฟ้าพลังน้ำแบบสูบกลับ เป็นรูปแบบการผลิตไฟฟ้าที่ตอบสนองช่วงเวลาที่มีความต้องการไฟฟ้าสูงสุด โดยการถ่ายเทน้ำระหว่างอ่างเก็บน้ำที่มีระดับแตกต่างกัน ในช่วงเวลาที่มีความต้องการไฟฟ้าน้อย ปริมาณไฟฟ้าส่วนเกินในระบบจะถูกนำมาใช้ในการสูบน้ำไปยังอ่างเก็บน้ำที่อยู่สูงกว่า เมื่อถึงช่วงเวลาที่มีความต้องการใช้ไฟฟ้ามาก น้ำจะถูกปล่อยกลับลงมายังอ่างเก็บน้ำที่อยู่ต่ำกว่าและผลิตไฟฟ้า ปริมาณไฟฟ้าที่ผลิตได้จึงผันแปรตามปริมาณน้ำ และความแตกต่างของระดับน้ำของอ่างเก็บน้ำทั้งสอง ตัวอย่างโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบสูบกลับในประเทศไทย คือ โรงไฟฟ้าเขื่อนลำตะคองชลภา-วัฒนา โดยใช้เขื่อนลำตะคอง (แม่น้ำลำตะคอง จังหวัดนครราชสีมา) ซึ่งเป็นอ่างเก็บน้ำที่มีอยู่เดิมและบริหารจัดการน้ำโดยกรมชลประทาน เป็นอ่างเก็บน้ำตัวล่าง และก่อสร้างอ่างเก็บน้ำตัวบนเพิ่มเติมบนเขายายเที่ยง รูปแบบโรงไฟฟ้าเขื่อนลำตะคองชลภาวัฒนา เป็นการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้น้ำให้กับอ่างเก็บน้ำที่มีอยู่แล้ว และยังเพิ่มประสิทธิภาพในระบบการผลิตไฟฟ้าได้อีกด้วย ประโยชน์ของโรงไฟฟ้าพลังน้ำ ทรัพยากรน้ำเป็นแหล่งเชื้อเพลิงธรรมชาติหมุนเวียนของโรงไฟฟ้า พลังงานน้ำ (Renewable Natural Resource) โดยแตกต่างจากแหล่งเชื้อเพลิงธรรมชาติประเภทอื่นๆ ซึ่งมีปริมาณจำกัด เช่น น้ำมัน ก๊าซ และถ่านหิน เป็นต้น จากวัฏจักรอุทกวิทยา เมื่อฝนตกลงมา น้ำฝนส่วนหนึ่งจะถูกเก็บกักตามที่ลุ่มต่างๆ ทั้งบนพื้นดินและตามใบไม้ต่างๆ และซึมลงสู่ใต้ดิน โดยน้ำส่วนเกินก็จะไหลลงสู่แม่น้ำ และในที่สุดก็ไหลลงสู่ทะเล สำหรับน้ำที่ไหลลงสู่ใต้ดิน บางส่วนก็ถูกขังอยู่ใต้ชั้นดินเป็นน้ำบาดาล บางส่วนก็ไหลกลับลงสู่แม่น้ำ น้ำที่อยู่บนผิวดินในที่ต่างๆ และในทะเล จะระเหยกลายเป็นไอน้ำ ซึ่งรวมถึงการคายน้ำของพืชด้วย และเมื่อมีสภาวะที่เหมาะสม ไอน้ำเหล่านั้นก็จะรวมตัวเป็นเมฆและกลั่นตัวเป็นหยดน้ำตกลงมาเป็นฝน วนเวียนตามวัฏจักรอย่างไม่มีที่สิ้นสุด น้ำเป็นทรัพยากรธรรมชาติหมุนเวียน ไม่ต้องเสียค่าใช้จ่าย ไม่ก่อให้เกิดมลภาวะเมื่อใช้ในการผลิตไฟฟ้าพลังน้ำ นอกจากนี้ โรงไฟฟ้าพลังน้ำยังมีอายุการใช้งานค่อนข้างยาวกว่าโรงไฟฟ้าประเภทอื่นๆ ซึ่งผลิตไฟฟ้าจากน้ำมัน ก๊าซ และถ่านหิน ในปัจจุบัน โรงไฟฟ้าพลังน้ำเขื่อนภูมิพลมีอายุการใช้งานประมาณ 14-46 ปี (ติดตั้งเครื่องกำเนิดไฟฟ้าไม่พร้อมกัน มีจำนวนทั้งสิ้น 8 ชุด ชุดที่ 1 และ 2 ใช้งานในปี 2507 ชุดที่ 8 ใช้งานใน ปี 2539) นอกจากนี้ ค่าบำรุงรักษาและค่าดำเนินการยังต่ำกว่าอีกด้วย ดังนั้น โรงไฟฟ้าพลังน้ำจึงมี ความเหมาะสมในเชิงเศรษฐกิจสูง เมื่อเปรียบเทียบกับโรงไฟฟ้าประเภทอื่นๆ การที่โรงไฟฟ้าพลังน้ำไม่ได้ใช้ฟอสซิลเป็นแหล่งเชื้อเพลิง จึงไม่ก่อให้เกิดก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ ซึ่งเป็น Greenhouse Gas และเป็นหนึ่งในหลายๆ ปัจจัยที่ทำให้เกิดภาวะโลกร้อน อัตลักษณ์ของโรงไฟฟ้าพลังน้ำที่โดดเด่น คือ เปิดปุ๊บ ติดปั๊บ ซึ่งโรงไฟฟ้าประเภทอื่นๆ ไม่สามารถทำได้ ดังนั้น โรงไฟฟ้าพลังน้ำ จึงมีประสิทธิผลต่อการรักษาความมั่นคงของระบบไฟฟ้าในกรณีเกิดเหตุสุดวิสัย เช่น ในกรณีที่ระบบส่งเชื้อเพลิง (ก๊าซธรรมชาติ) สำหรับโรงไฟฟ้าพลังความร้อนเสียอย่างกระทันหันในช่วงวันทำงาน โรงไฟฟ้าพลังน้ำก็สามารถเข้ามาเสริมได้ทันที ซึ่งหากใช้โรงไฟฟ้าประเภทอื่นๆ ผลิตไฟฟ้าเพิ่มเติมเพื่อเสริมในส่วนที่ขาดหายไปแล้ว ก็จะต้องใช้เวลาเพื่อให้เครื่องจักรทำงานได้เต็มที่ โดยช่วงเวลาที่รอนั้น อาจทำความเสียหายให้กับเศรษฐกิจของประเทศ ตัวอย่างเช่น เมื่อมีปัญหาจากแหล่งผลิตก๊าซธรรมชาติยาดานาในประเทศพม่า ลดลง 1,100 ล้านลูกบาศก์ฟุตในช่วงเดือนสิงหาคม   2552   ที่ผ่านมาการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย จึงพึ่งไฟฟ้าพลังน้ำมากขึ้น โดยปล่อยน้ำจาก เขื่อนศรีนครินทร์มากขึ้นต่อเนื่อง และเป็นระยะเวลายาวขึ้น เป็นต้น ข้อเสียของโรงไฟฟ้าพลังน้ำ จุดอ่อนที่สำคัญที่สุดของโรงไฟฟ้าพลังน้ำ คือ ต้องมีอ่างเก็บน้ำ ซึ่งการก่อสร้างอ่างเก็บน้ำก่อให้เกิด ความขัดแย้ง ในสังคมมากมายเนื่องจากผลกระทบต่างๆ ที่เกิดขึ้น โดยเฉพาะผลกระทบด้านสังคมกับประชาชนที่อาศัยและมีที่ดินทำกินในบริเวณพื้นที่อ่างเก็บน้ำและพื้นที่ก่อสร้าง และผลกระทบด้านสิ่งแวดล้อม โดยผลกระทบดังกล่าว เป็นหัวข้อสำคัญที่ก่อให้เกิดความขัดแย้งในสังคมระหว่างผู้ที่เห็นด้วย (ได้รับประโยชน์) และผู้ที่ไม่เห็นด้วย (เสียประโยชน์) ผลกระทบจากการก่อสร้างอ่างเก็บน้ำ น่าจะไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับการก่อสร้างโรงไฟฟ้าพลังน้ำ เพราะประเทศไทยเป็นประเทศเกษตรกรรม น้ำจึงเป็นสิ่งที่จำเป็นต่อประชาชนและเศรษฐกิจของประเทศ ดังนั้น การเก็บกักน้ำเพื่อตอบสนองต่อความต้องการจึงเป็นสิ่งที่ต้องดำเนินการ โดยปกติตามธรรมชาติ ฝนจะตกไม่สม่ำเสมอตลอดทั้งปี โดยเฉลี่ยในช่วงฤดูฝน (พฤษภาคม-ตุลาคม) จะมีฝนประมาณ 80-90% ของปริมาณฝนทั้งปี และจะมีฝนเพียง 10-20% ในช่วง 6 เดือนที่เหลือ (ภาคใต้จะมีช่วงฤดูฝนยาวกว่าภาคอื่นๆ โดยสิ้นฤดูฝนประมาณเดือนธันวาคม-มกราคม) นอกจากนี้ ในช่วงฤดูฝนเองก็อาจเกิดเหตุการณ์ฝนทิ้งช่วง และด้วยความผันแปรทางธรรมชาติ ปริมาณฝนในแต่ละปีก็จะมีความแตกต่างกัน บางปีมาก บางปีน้อย บางปีปานกลาง และหากโชคร้ายมีฝนน้อยติดต่อกันหลายๆ ปี ดังตัวอย่างรูปแบบน้ำท่าของลำอีซูในลุ่มน้ำแม่กลอง จังหวัดกาญจนบุรี ด้วยเหตุการณ์ธรรมชาติเหล่านี้ ไม่สามารถควบคุมหรือเปลี่ยนแปลงได้ ดังนั้น การเกิดอุทกภัยในฤดูฝนและขาดแคลนน้ำในฤดูแล้ง จึงมีโอกาสเกิดขึ้นได้ตลอดเวลาหากไม่มีเครื่องมือในการบริหารจัดการน้ำที่เหมาะสม ซึ่งในปัจจุบัน อ่างเก็บน้ำที่มีขนาดที่เหมาะสมคือเครื่องมือหนึ่งที่มีประสิทธิผลในการบริหารจัดการน้ำ โดยเก็บกักน้ำในช่วงน้ำมาก เพื่อบรรเทาอุทกภัยและเพื่อสำรองไว้ใช้ในช่วงที่ขาดแคลนน้ำ ด้วยเหตุผลดังกล่าว การก่อสร้างอ่างเก็บน้ำจึงมีความจำเป็นเพื่อบรรเทาและแก้ไขปัญหาเรื่องน้ำของประเทศ ไม่ใช่เพื่อการผลิตไฟฟ้าพลังน้ำ แต่การติดตั้งไฟฟ้าพลังน้ำของเขื่อนต่างๆ เป็นการเพิ่มประสิทธิภาพในการใช้น้ำ เพิ่มมูลค่าน้ำ ลดภาวะมลพิษและโลกร้อน และทำให้การก่อสร้างอ่างเก็บน้ำสามารถคืนทุนได้เร็วขึ้น ดังนั้น แนวคิดในการติดตั้งโรงไฟฟ้าพลังน้ำที่อาคารองค์ประกอบโครงการชลประทานต่างๆ ที่มีอยู่ในปัจจุบัน ซึ่งการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทยกำลังดำเนินการอยู่โดยได้รับความร่วมมือจากกรมชลประทานนั้น จึงเป็นแนวทางที่ถูกต้อง และควรเร่งขยายการดำเนินการ ปริมาณไฟฟ้าพลังน้ำ เนื่องจากไฟฟ้าพลังน้ำเป็นพลังงานทางเลือกที่มีความคุ้มค่าทางเศรษฐกิจ และมีประโยชน์ในหลายๆ ด้าน ดังที่ได้กล่าวไว้แล้วในข้างต้น ดังนั้น โรงไฟฟ้าพลังน้ำจึงมีการพัฒนาอย่างกว้างขวาง ในปี 2549 ทั่วโลกมีการติดตั้งไฟฟ้าพลังน้ำรวมทั้งสิ้น 777,000 MW สามารถผลิตไฟฟ้าได้ประมาณ 2,998 TWh (ยังไม่รวม Three Gorges Dam ในประเทศจีน ซึ่งเป็นเขื่อนไฟฟ้าพลังน้ำที่ใหญ่ที่สุดในโลก) เป็นสัดส่วนประมาณ 20% ของปริมาณไฟฟ้าโลก และเป็นสัดส่วนประมาณ 88% ของปริมาณไฟฟ้าที่ผลิตจากพลังงานหมุนเวียน หลังจากประเทศจีนก่อสร้าง Three Gorges Dam แล้วเสร็จ ประเทศจีนเป็นประเทศที่มีเขื่อนไฟฟ้าพลังน้ำใหญ่ที่สุดในโลก รองลงมา ได้แก่ Itaipu Dam ซึ่งตั้งอยู่บริเวณชายแดนระหว่างประเทศปารากวัยและประเทศบราซิล และลำดับสาม ได้แก่ Guri Dam ในประเทศเวเนซูเอลา โดยรายเละเอียดได้แสดงไว้ใน ตารางที่ 1   ตารางที่ 1  โรงไฟฟ้าพลังน้ำที่ใหญ่ที่สุดในโลก   โรงไฟฟ้าพลังน้ำ   ประเทศ   จำนวนชุด @ MW   กำลังติดตั้ง (MW) 1. Three Gorges Dam จีน 26,700 18,200 2. Itaibu Dam ปารากวัย-บราซิล 20 @ 700 14,000 3. Guri Dam เวเนซูเอลา 10 @ 1,020 10,200 4. Tucurui Dam บราซิล 8,400 5. Sayano-Shushenskaya Dam รัสเซีย 10 @ 640 6,400 6. Krasnoyarsk รัสเซีย 6,000 หมายเหตุ  จีนมีแผนที่จะติดตั้งเพิ่มเติมอีก 6@700 MW ประเทศปารากวัย นอร์เวย์ บราซิล เวเนซูเอลา และแคนาดา เป็นกลุ่มประเทศที่ใช้ไฟฟ้าจากไฟฟ้าพลังน้ำเป็นส่วนใหญ่ (ตารางที่ 2) โดยประเทศปารากวัยนอกจากใช้ไฟฟ้า 100% จากไฟฟ้าพลังน้ำแล้ว ยังส่งออกอีกประมาณ 90% ของไฟฟ้าพลังน้ำที่ผลิตได้ไปยังประเทศบราซิลและประเทศอาร์เจนตินา ตารางที่ 2  สัดส่วนการใช้ไฟฟ้าจากไฟฟ้าพลังน้ำ ประเทศ พลังงานไฟฟ้า (TWh) กำลังติดตั้ง (GW) Capacity Factor สัดส่วนต่อไฟฟ้าทั้งหมด (%) ปารากวัย 64.0 - - 1,000.00 นอร์เวย์ 140.5 27.528 0.49 98.25 บราซิล 363.8 69.080 0.56 85.56 เวเนซูเอล่า 86.8 - - 67.17 แคนาดา 369.5 88.974 0.59 61.12 สวีเดน 65.5 16.209 0.46 44.34 รัสเซีย 167.0 45.000 0.42 17.64 จีน 1/ 585.2 171.52 0.37 17.18 อินเดีย 115.6 33.600 0.43 15.80 ฝรั่งเศส 63.4 25.335 0.25 11.23 ญี่ปุ่น 69.2 27.229 0.37 7.21 สหรัฐอเมริกา 250.6 79.511 0.42 5.74 หมายเหตุ 1/ข้อมูลปี 2551 สำหรับประเทศไทย ไฟฟ้าพลังน้ำที่ใช้ในประเทศมาจาก 3 แห่ง ด้วยกัน คือ จากโรงไฟฟ้าพลังน้ำในความรับผิดชอบของการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย โรงไฟฟ้าพลังน้ำในความรับผิดชอบของกรมพัฒนา-พลังงานทดแทนและอนุรักษ์พลังงาน และจากโรงไฟฟ้าพลังน้ำในประเทศลาว โดยในปี 2552 ไฟฟ้าที่ผลิตจากไฟฟ้าพลังน้ำที่ใช้ในประเทศมีปริมาณทั้งสิ้น 9,313 GWh ดังที่ได้แสดงไว้ใน ตารางที่ 3 ซึ่งสามารถสรุปได้ดังนี้ แหล่ง พลังงานไฟฟ้า (GWh) สัดส่วน (%) การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย 6,942.24 74.54 กรมพัฒนาพลังงานทดแทนและอนุรักษ์พลังงาน 24.04 0.26 จากประเทศลาว 2,346.76 25.20 รวม 9,313.04 100.00 ตารางที่ 3 กำลังติดตั้งไฟฟ้าพลังน้ำในระบบไฟฟ้าของประเทศไทย (ปี 2552) (ต่อ) โรงไฟฟ้า จังหวัด ชุดที่ กำลังผลิต (MW) พลังงาน (GWh) Plant Factor วันใช้งาน แต่ละชุด รวม การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย 1 เขื่อนภูมิพล ตาก 1 82.20 17 พ.ค. 2507 2 82.20 15 มิ.ย. 2507 3 82.20 11 พ.ค. 2510 4 82.20 9 ส.ค. 2510 5 82.20 25 ต.ค. 2511 6 82.20 18 ส.ค. 2512 7 115.00 18 ต.ค. 2525 8 171.00 779.20 1,667.95 0.24 16 ม.ค. 2539 2 เขื่อนน้ำพุง สกลนคร 1 3.00 20 ต.ค. 2508 2 3.00 6.00 16.50 0.31 20 ต.ค. 2508 3 เขื่อนอุบลรัตน์ ขอนแก่น 1 8.40 13 มี.ค. 2509 2 8.40 13 มี.ค. 2509 3 8.40 25.20 66.94 0.30 19 มิ.ย. 2511 4 เขื่อนสิรินธร อุบลราชธานี 1 12.00 1 พ.ย. 2514 2 12.00 31 ต.ค. 2514 3 12.00 36.00 129.95 0.41 28 มี.ค. 2527 5 เขื่อนจุฬาภรณ์ ชัยภูมิ 1 20.00 29 ต.ค. 2515 2 20.00 40.00 123.01 0.35 6 พ.ย. 2515 6 เขื่อนสิริกิติ์ อุตรดิตถ์ 1 125.00 12 ม.ค. 2517 2 125.00 18 มี.ค. 2517 3 125.00 3 ก.ค. 2517 4 125.00 500.00 1,144.51 0.26 19 ก.ย. 2538 7 เขื่อนแก่งกระจาน เพชรบุรี 1 19.00 19.00 7 ส.ค. 2517 8 เขื่อนบ้านยาง เชียงใหม่ 1 0.06 1 ก.พ. 2517 2 0.06 3 0.01 0.13 0.33 0.29 9 เขื่อนศรีนครินทร์ กาญจนบุรี 1 120.00 12 ก.พ. 2523 2 120.00 26 ก.พ. 2523 3 120.00 19 มี.ค. 2523 4 180.00 25 พ.ย. 2528 5 180.00 720.00 1,465.88 0.23 19 มี.ค. 2534 10 เขื่อนบางลาง ยะลา 1 24.00 7 ก.ค. 2524 2 24.00 10 ส.ค. 2524 3 24.00 72.00 263.48 0.42 25 ต.ค. 2524 11 เขื่อนห้วยกุ่ม ชัยภูมิ 1 1.06 1.06 3.98 0.43 11 ก.พ. 2525 12 เขื่อนบ้านสันติ ยะลา 1 1.28 1.28 8.47 0.76 19 ต.ค. 2525 13 เขื่อนท่าทุ่งนา กาญจนบุรี 1 19.50 24 ธ.ค. 2525 2 19.50 39.00 192.88 0.56 7 ก.พ. 2525 14 เขื่อนบ้านขุนกลาง เชียงใหม่ 1 0.09 5 ธ.ค. 2526 2 0.09 5 ธ.ค. 2526 3 0.02 0.20 1.15 0.66 4 พ.ย. 2547 15 เขื่อนคลองช่องกล่ำ สระแก้ว 1 0.02 0.02 0.02 0.11 12 ก.ย. 2527 16 เขื่อนวชิราลงกรณ์ กาญจนบุรี 1 100.00 13 ก.พ. 2528 2 100.00 24 ธ.ค. 2527 3 100.00 300.00 1,007.97 0.38 29 ต.ค. 2527 17 เขื่อนแม่งัด เชียงใหม่ 1 4.50 19 ต.ค. 2528 2 4.50 9.00 16.31 0.21 25 ก.ย. 2528 18 เขื่อนรัชชประภา สุราษฎร์ธานี 1 80.00 21 พ.ค. 2530 2 80.00 8 เม.ย. 2531 3 80.00 240.00 484.90 0.23 23 ธ.ค. 2529 19 เขื่อนห้วยกุยมั่ง กาญจนบุรี 1 0.10 0.10 0.18 0.21 2 ก.ย. 2530 20 เขื่อนปากมูล อุบลราชธานี 1 34.00 9 ต.ค. 2537 2 34.00 2 ก.ย. 2537 3 34.00 24 มิ.ย. 2537 4 34.00 136.00 155.31 0.13 14 ส.ค. 2537 21 เขื่อนลำตะคอง ชลภาวัฒนา นครราชสีมา 1 250.00 19 ก.ค. 2547 2 250.00 500.00 192.52 0.04 19 ก.ค. 2547 รวม 3,424.19 3,424.19 6,942.24 0.23 กรมพัฒนาพลังงานทดแทนและอนุรักษ์พลังงาน 1 คีรีธาร จันทบุรี 12.20 12.20 24.04 0.22 4 ธ.ค. 2529 รวม 12.20 12.20 24.04 ซื้อไฟฟ้าพลังน้ำจากประเทศลาว 1 Nam Ngum & Xeset 191.23 2 Theun Hinboun 1 107.00 6 ม.ค. 2541 2 107.00 214.00 1,455.66 6 ม.ค. 2541 3 Houay-Ho 1 63.00 3 ก.ย. 2542 2 63.00 126.00 250.91 3 ก.ย. 2542 4 Nam Theun 2 448.96 รวม 2,346.76 ในปี 2552 พลังงานไฟฟ้าที่ผลิตได้และซื้อมีปริมาณทั้งสิ้น 145,233.02 GWh โดยเป็นพลังงานไฟฟ้าพลังน้ำที่ผลิตภายในประเทศ 6,966.28 GWh หรือประมาณ 4.8% ของความต้องการพลังงานไฟฟ้าทั้งหมด เนื่องจากประเทศมีความจำเป็นต้องการแหล่งผลิตไฟฟ้าเพิ่มเติมเพื่อรองรับความต้องการไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นในอนาคต การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย จึงมีแผนที่จะติดตั้งโรงไฟฟ้าพลังน้ำในโครงการชลประทานต่างๆ ในปัจจุบันที่มีศักยภาพ โดยคาดว่าภายในปี 2556 จะสามารถติดตั้งไฟฟ้าพลังน้ำเพิ่มเติมได้ประมาณ 78.7 MW ดังที่ได้สรุปไว้ใน ตารางที่ 4 ตารางที่ 4 แผนการติดตั้งไฟฟ้าพลังน้ำในโครงการชลประทานปัจจุบัน โรงไฟฟ้า ชุดที่ กำลังผลิต (MW) วันใช้งาน แต่ละชุด รวม 1 เขื่อนเจ้าพระยา 1 6.0 ม.ค. 2554 2 6.0 12.0 ม.ค. 2554 2 เขื่อนนเรศวร 1 8.0 8.0 ต.ค. 2554 3 เขื่อนแม่กลอง 1 6.0 ม.ค. 2555 2 6.0 12.0 ม.ค. 2555 4 เขื่อนขุนด่านปราการชล 1 10.0 10.0 เม.ย. 2555 5 เขื่อนป่าสักชลสิทธิ์ 1 6.7 6.7 พ.ค. 2555 6 เขื่อนแควน้อย 1 15.0 ม.ค. 2556 2 15.0 30.0 ม.ค. 2556 รวม 78.7 78.7 สรุป พลังน้ำเป็นทรัพยากรธรรมชาติหมุนเวียนที่มีพลังมหาศาล ซึ่งหากมีการบริหารจัดการที่เหมาะสมแล้ว นอกจากจะสามารถบรรเทาความเสียหายจากอุทกภัยแล้ว ยังมีประโยชน์อย่างอนันต์ต่อมนุษยชาติ เฉกเช่นไฟฟ้าพลังน้ำ ซึ่งเป็นพลังงานหมุนเวียนที่สะอาดและเป็นมิตรต่อภาวะแวดล้อมของโลก ดังนั้น จึงควรสนับสนุนการพัฒนาแหล่งน้ำควบคู่กับการพัฒนาไฟฟ้าพลังน้ำให้กว้างขวางมากยิ่งขึ้น ในประเทศไทย ทัศนคติของสังคมต่อการพัฒนาไฟฟ้าพลังน้ำยังคงเป็นทัศนคติทางด้านลบ เพราะเข้าใจว่าการพัฒนาไฟฟ้าพลังน้ำเป็นการแย่งชิงทรัพยากรน้ำจากภาคการเกษตร (คนจน) ไปให้ภาคอุตสาหกรรม (คนรวย) ซึ่งเป็นทัศนคติที่ไม่ถูกต้อง จึงควรมีการปรับเปลี่ยนทัศนคตินั้นให้ถูกต้องตามเหตุและผล เพื่อประเทศจะสามารถพัฒนาไฟฟ้าพลังน้ำได้ต่อไป อันจะทำให้การใช้ทรัพยากรน้ำเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ และช่วยลดภาวะมลพิษต่างๆ ที่อาจจะเกิดขึ้นเนื่องจากการผลิตไฟฟ้าจากพลังงานความร้อนอื่นๆ ซึ่งใช้ฟอสซิลเป็นแหล่งเชื้อเพลิง ความพยายามในการพัฒนาไฟฟ้าพลังน้ำจากโครงการแหล่งน้ำและชลประทานที่มีอยู่ในปัจจุบัน เป็นแนวทางที่ถูกต้องที่รัฐควรให้การสนับสนุน และควรมีการขยายขอบเขตการดำเนินงานให้กว้างขวางมากยิ่งขึ้น เพื่อเป็นการใช้สิ่งที่มีอยู่ในปัจจุบันให้เกิดประโยชน์สูงสุด....