แรงและการเคลื่อนที่
1. เวกเตอร์ของแรง แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้
ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ
1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น
1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น
การเขียนเวกเตอร์ของแรง
การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง
การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง
2. การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ไปทิศทางเดียวกันตลอด เช่น โยนวัตถุขึ้นไปตรงๆ รถยนต์ กำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศด้วย เช่น รถแล่นไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศทาง ทำให้ทิศทางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
2.2 อัตราเร็ว ความเร่ง และความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ 1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนวดิ่ง
3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ลดลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ไปในท้องฟ้า
3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ในชีวิตประจำวัน
3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและในแนวราบ
3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและในแนวราบ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
นิวตัน ได้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่ ดังนี้
นิวตัน ได้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่ ดังนี้
กฎข้อที่ 1 วัตถุถ้าหากว่ามีสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ มันยังจะคงสภาพเช่นนี้ต่อไป หากไม่มีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำ
กฎข้อที่ 2 ถ้าหากมีแรงที่ไม่สมดุลจากภายนอกมากระทำต่อวัตถุ แรงที่ไม่สมดุลนั้นจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ตัมเชิงเส้นของวัตถุ
กฎข้อที่ 3 ทุกแรงกริยาที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกระทำตอบเสมอ
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และข้อที่ 3 เราได้ใช้ในการศึกษาในวิชาสถิตยศาสตร์ มาแล้วสำหรับในการศึกษาพลศาสตร์ เราจึงสนใจในกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองมากกว่า
แรงในแบบต่างๆ
1. ชนิดของแรง
1.1 แรงย่อย คือ แรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์
1.3 แรงขนาน คือ แรงที่ที่มีทิศทางขนานกัน ซึ่งอาจกระทำที่จุดเดียวกันหรือต่างจุดกันก็ได้ มีอยู่ 2 ชนิด
- แรงขนานพวกเดียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน
- แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยหมุนรอบจุดหมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่าโมเมนต์ เช่น การปิด-เปิด ประตูหน้าต่าง
1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทำ 1 คู่กระทำ จะไม่อยู่นิ่งแต่จะเกิดแรงหมุน
1.6 แรงดึง คือ แรงที่เกิดจากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทำของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลวด
1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ
1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศทางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศทางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศ แรงเสียดทาน
1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรงดึงดูดที่มวลของโลกกระทำกับมวลของวัตถุ เพื่อดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
- น้ำหนักของวัตถุ เกิดจากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทำต่อวัตถุ 1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
- แรงกิริยา คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จุดจุดหนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเดียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ได้
- แรงปฏิกิริยา คือ แรงที่กระทำตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกัน โดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศทางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน
2. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทำ เช่น การขว้างลูกหินออกไป
2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับดันวัตถุให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรวด
1.1 แรงย่อย คือ แรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์
1.3 แรงขนาน คือ แรงที่ที่มีทิศทางขนานกัน ซึ่งอาจกระทำที่จุดเดียวกันหรือต่างจุดกันก็ได้ มีอยู่ 2 ชนิด
- แรงขนานพวกเดียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน
- แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยหมุนรอบจุดหมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่าโมเมนต์ เช่น การปิด-เปิด ประตูหน้าต่าง
1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทำ 1 คู่กระทำ จะไม่อยู่นิ่งแต่จะเกิดแรงหมุน
1.6 แรงดึง คือ แรงที่เกิดจากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทำของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลวด
1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ
1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศทางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศทางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศ แรงเสียดทาน
1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรงดึงดูดที่มวลของโลกกระทำกับมวลของวัตถุ เพื่อดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
- น้ำหนักของวัตถุ เกิดจากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทำต่อวัตถุ 1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
- แรงกิริยา คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จุดจุดหนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเดียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ได้
- แรงปฏิกิริยา คือ แรงที่กระทำตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกัน โดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศทางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน
2. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทำ เช่น การขว้างลูกหินออกไป
2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับดันวัตถุให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรวด
1. ความหมายของแรงเสียดทาน
แรงเสียดทาน คือ แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เกิดขึ้นทั้งวัตถุที่เคลื่อนที่และไม่เคลื่อนที่ และจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
แรงเสียดทาน คือ แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เกิดขึ้นทั้งวัตถุที่เคลื่อนที่และไม่เคลื่อนที่ และจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ
1. แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง
2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
2. การลดและเพิ่มแรงเสียดทาน การลดแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
1. การขัดถูผิววัตถุให้เรียบและลื่น
2. การใช้สารล่อลื่น เช่น น้ำมัน
3. การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ล้อ ตลับลูกปืน และบุช
4. ลดแรงกดระหว่างผิวสัมผัส เช่น ลดจำนวนสิ่งที่บรรทุกให้น้อยลง
5. ออกแบบรูปร่างยานพาหนะให้อากาศไหลผ่านได้ดี
การเพิ่มแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
1. การทำลวดลาย เพื่อให้ผิวขรุขระ
2. การเพิ่มผิวสัมผัส เช่น การออกแบบหน้ายางรถยนต์ให้มีหน้ากว้างพอเหมาะ
1. แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง
2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
2. การลดและเพิ่มแรงเสียดทาน การลดแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
1. การขัดถูผิววัตถุให้เรียบและลื่น
2. การใช้สารล่อลื่น เช่น น้ำมัน
3. การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ล้อ ตลับลูกปืน และบุช
4. ลดแรงกดระหว่างผิวสัมผัส เช่น ลดจำนวนสิ่งที่บรรทุกให้น้อยลง
5. ออกแบบรูปร่างยานพาหนะให้อากาศไหลผ่านได้ดี
การเพิ่มแรงเสียดทาน สามารถทำได้หลายวิธี
1. การทำลวดลาย เพื่อให้ผิวขรุขระ
2. การเพิ่มผิวสัมผัส เช่น การออกแบบหน้ายางรถยนต์ให้มีหน้ากว้างพอเหมาะ
1. ความหมายของโมเมนต์
โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ได้ในการคำนวน)
โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ได้ในการคำนวน)
โมเมนต์ (นิวตัน-เมตร) = แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (เมตร)
2. ชนิดของโมเมนต์
โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด 1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา 3. หลักการของโมเมนต์
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า
โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด 1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา 3. หลักการของโมเมนต์
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า
การนำหลักการเกี่ยวกับโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์
โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน
ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมดุลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย โดยเฉพาะการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ
คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้ดีด – งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุด ๆ หนึ่ง ทำงานโดยใช้หลักของโมเมนต์
นักวิทยาศาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประดิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
อาร์คีเมเดส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น”
โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน
ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมดุลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย โดยเฉพาะการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ
คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้ดีด – งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุด ๆ หนึ่ง ทำงานโดยใช้หลักของโมเมนต์
นักวิทยาศาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประดิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
อาร์คีเมเดส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น”
คานดีด คานงัด แบ่งออกได้ 3 ระดับ
คานอันดับ 1 จุดหมุน (F) อยู่ในระหว่าง แรงต้านของวัตถุ (W) กับ แรงพยายาม (E)
ได้แก่ ชะแลง คีมตัดลวด กรรไกรตัดผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ไม้กระดก ฯลฯ
ได้แก่ ชะแลง คีมตัดลวด กรรไกรตัดผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ไม้กระดก ฯลฯ
คานอันดับ 2 แรงต้านของวัตถุ (W) อยู่ระหว่าง จุดหมุน (F) กับแรงพยายาม (E)
ได้แก่ เครื่องตัดกระดาษ เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์ รถเข็นดิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิดขวดน้ำอัดลม
ได้แก่ เครื่องตัดกระดาษ เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์ รถเข็นดิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิดขวดน้ำอัดลม
คานอันดับ 3 แรงพยายาม (E) อยู่ในระหว่าง จุดหมุน (F) กับ แรงพยายามของวัตถุ (W)
ได้แก่ คันเบ็ด แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 2 เมตร นำเชือกผูกปลายคานด้านซ้าย 0.8 เมตร แขวนติดกับเพดาน มีวัตถุ 30 กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านซ้าย ถ้าต้องการให้คานสมดุลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านขวา (คายเบาไม่คิดน้ำหนัก)
ได้แก่ คันเบ็ด แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 2 เมตร นำเชือกผูกปลายคานด้านซ้าย 0.8 เมตร แขวนติดกับเพดาน มีวัตถุ 30 กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านซ้าย ถ้าต้องการให้คานสมดุลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านขวา (คายเบาไม่คิดน้ำหนัก)
รวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม = M ทวน
3 x 0.8 = W X 1.2
W = 20 kg
ตอบ ดังนั้น จะต้องใช้วัตถุ 20 กิโลกรัม แขวนที่ปลายด้านขวา
ตัวอย่าง 2 คานสม่ำเสมอยาว 1 เมตร คานมีมวล 2 กิโลกรัม ถ้าแขวนวัตถุหนัก 40 และ 60 กิโลกรัมที่ปลายแต่ละข้าง
จะต้องใช้เชือกแขวนคานที่จุดใดคานจึงจะสมดุล
= ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ทวน = M ตาม
(40 x X) + (2 x ( X - 0.5)) = 60 x ( 1-X )
40 X + 2X - 1 = 60 - 60X
40X + 2X +60X = 60 + 1
102X = 61
X = 0.6 m
ตอบ ต้องแขวนเชือกห่างจากจุก A เป็นระยะ 0.6 เมตร
4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น
โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น
5. ประโยชน์โมเมนต์
จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้
1.2ชนิดของแรง
1.2 แรงแม่เหล็ก ( Magnetic Force) เป็นแรงที่เกิดขึ้นจากแท่งแม่เหล็ก ซึ่งทำจากแร่ แมกนีไทต์ (Magnetite) เป็น ออกไซด์ของเหล็กมีสูตรทางเคมี ว่า Fe3O4 แร่ดังกล่าวนี้มีคุณสมบัติที่ทำให้เกิดแรงขึ้นเองตามธรรมชาติ ดังนี้
1.2.1 เกิดแรงดูดและผลักกับสารบางชนิด แท่งแม่เหล็กธรรมชาติจะเกิดแรงดึงดูดและผลักกับสารต่างๆ ซึ่งเรียกสารต่างๆนี้รวมกันว่า สารแม่เหล็ก (Magnetic Substance) โดยสารแม่เหล็กจะแบ่งออกเป็น 3 ชนิด คือ
* Ferromagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างรุนแรงหรือมีแรงแม่
เหล็กกระทำต่อสารประเภทนี้มาก เช่น เหล็กนิกเกิล โคบอลต์
* Paramagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างอ่อนๆไม่เหมือนชนิดแรง เช่น อะลูมิเนียม แพลทินัม แมงกานีส ออกซิเจน
* Diamagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงผลักต่อสารเหล่านี้ เช่น ฟอสฟอรัส บิสมัท แอนติโมนี
1.2.2 เกิดแรงดูดและผลักกับแท่งแม่เหล็กด้วยกัน ถ้านำแท่งแม่เหล็ก 2 แท่ง เข้ามาใกล้
กัน แท่งแม่เหล็กทั้ง 2 จะเกิดแรงดึงดูดกัน และผลักกัน ถ้านำด้านที่มีขั้วเดียวกันมาใกล้กันจะเกิดแรงผลักกัน แต่ถ้านำด้านที่มีขั้วต่างกันมาใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน
1.2.1 เกิดแรงดูดและผลักกับสารบางชนิด แท่งแม่เหล็กธรรมชาติจะเกิดแรงดึงดูดและผลักกับสารต่างๆ ซึ่งเรียกสารต่างๆนี้รวมกันว่า สารแม่เหล็ก (Magnetic Substance) โดยสารแม่เหล็กจะแบ่งออกเป็น 3 ชนิด คือ
* Ferromagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างรุนแรงหรือมีแรงแม่
เหล็กกระทำต่อสารประเภทนี้มาก เช่น เหล็กนิกเกิล โคบอลต์
* Paramagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงดูดอย่างอ่อนๆไม่เหมือนชนิดแรง เช่น อะลูมิเนียม แพลทินัม แมงกานีส ออกซิเจน
* Diamagnetic Substance เป็นสารที่แม่เหล็กเกิดแรงผลักต่อสารเหล่านี้ เช่น ฟอสฟอรัส บิสมัท แอนติโมนี
1.2.2 เกิดแรงดูดและผลักกับแท่งแม่เหล็กด้วยกัน ถ้านำแท่งแม่เหล็ก 2 แท่ง เข้ามาใกล้
กัน แท่งแม่เหล็กทั้ง 2 จะเกิดแรงดึงดูดกัน และผลักกัน ถ้านำด้านที่มีขั้วเดียวกันมาใกล้กันจะเกิดแรงผลักกัน แต่ถ้านำด้านที่มีขั้วต่างกันมาใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน
1.2.4 แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่วิ่งเข้าไปในสนามแม่เหล็ก รอบๆแท่งแม่เหล็กจะมีสนาม
แม่เหล็กเกิดขึ้น ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะแสดงทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อสารแม่เหล็ก
1.3 แรงไฟฟ้า ( Electromagnetic Force) เป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุไฟฟ้าด้วยกัน ซึ่งจะมีทั้งแรงผลักและแรงดูดกัน ผู้ค้นพบประจุไฟฟ้าครั้งแรก คือ นายทาลัส (Thales)
ในปัจจุบันพบว่าประจุที่เกิดขึ้นแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
1. ประจุบวก (Positive Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "โปรตอน" ซึ่งเป็นอนุภาคเล็กๆที่อยู่ในนิวเคลียสของธาตุ โปรตอนแต่ละตัวจะมีจำนวนประจุ อยู่ 1.6 x 10-19 C
2. ประจุลบ (Negative Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "อิเล็กตรอน" ที่เป็นอนุภาคที่เล็กที่สุดในอะตอม และวิ่งเป็นวงกลมรอบๆนิวเคลียสของอะตอมของธาตุ อิเล็กตรอน 1 ตัวจะมีจำนวนประจุเท่ากับโปรตอน 1 ตัว แต่เป็นคนละชนิดกัน
แรงผลักและแรงดูดจะทำให้วัตถุที่มีประจุเคลื่อนที่แยกออกจากกันหรือเคลื่อนที่เข้าหากัน ถ้าประจุบวกและลบเคลื่อนที่เข้าหากันพบกันจะรวมกัน ทำให้เป็นกลางทางไฟฟ้า
แม่เหล็กเกิดขึ้น ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะแสดงทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อสารแม่เหล็ก
1.3 แรงไฟฟ้า ( Electromagnetic Force) เป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุไฟฟ้าด้วยกัน ซึ่งจะมีทั้งแรงผลักและแรงดูดกัน ผู้ค้นพบประจุไฟฟ้าครั้งแรก คือ นายทาลัส (Thales)
ในปัจจุบันพบว่าประจุที่เกิดขึ้นแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
1. ประจุบวก (Positive Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "โปรตอน" ซึ่งเป็นอนุภาคเล็กๆที่อยู่ในนิวเคลียสของธาตุ โปรตอนแต่ละตัวจะมีจำนวนประจุ อยู่ 1.6 x 10-19 C
2. ประจุลบ (Negative Charge) เป็นประจุที่อยู่บนอนุภาค "อิเล็กตรอน" ที่เป็นอนุภาคที่เล็กที่สุดในอะตอม และวิ่งเป็นวงกลมรอบๆนิวเคลียสของอะตอมของธาตุ อิเล็กตรอน 1 ตัวจะมีจำนวนประจุเท่ากับโปรตอน 1 ตัว แต่เป็นคนละชนิดกัน
แรงผลักและแรงดูดจะทำให้วัตถุที่มีประจุเคลื่อนที่แยกออกจากกันหรือเคลื่อนที่เข้าหากัน ถ้าประจุบวกและลบเคลื่อนที่เข้าหากันพบกันจะรวมกัน ทำให้เป็นกลางทางไฟฟ้า
1.4 แรงนิวเคลียร์ ( Nuclear Force) เมื่อประจุชนิดเดียวกัน 2 ประจุจะต้องอยู่ร่วมกัน ต้องมีแรงมากระทำต่อประจุทั้งสอง เพื่อให้ประจุทั้ง 2 ไม่แยกออกจากกัน เนื่องมาจากแรงผลักของประจุทั้ง 2 แรงที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า "แรงนิวเคลียร์" เพราะเป็นแรงที่เกิดขึ้นบริเวณนิวเคลียสของธาตุ
ในนิวเคลียสของธาตุจะประกอบด้วยอนุภาค 2 ชนิด คือ โปรตอนมีประจุบวก และนิวตรอนเป็นกลาง อนุภาคทั้ง 2 จะติดกันเป็นทรงกลมอยู่ตรงกลางของอะตอมโปรตอนที่อยู่ร่วมกันจะถูกแรงนิวเคลียร์ยึดเหนี่ยวไว้ โดยแรงที่ยึดเหนี่ยวภายในนิวเคลียสจะไม่ได้อยู่ในรูปของแรงแต่อยู่ในรูปของพลังงาน เรียกว่า "พลังงานยึดเหนี่ยว" (Binding Energy) ค่าของพลังงานจะหาได้จากทฤษฎีของ ไอสไตน์ ว่า E = mC2
โดยที่มวลจะหายไปกลายเป็นพลังงาน ภายในนิวเคลียสจะมีมวลส่วนหนึ่งหายไปกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยว
2. แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ
แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ ที่ไปกระทำต่อวัตถุมีอยู่มากหลายชนิดแต่ละแรงที่เกิดขึ้น
จะเป็นผลจากสิ่งที่ไปกระทำต่อวัตถุแตกต่างกัน ซึ่งแรงที่สำคัญๆมีดังนี้
2.1 แรงตึงเชือก (Tension)
2.2 แรงเสียดทาน (Friction Force)
2.3 แรงจากสปริง (Elastic Force)
2.4 แรงหนีศูนย์กลาง
ในนิวเคลียสของธาตุจะประกอบด้วยอนุภาค 2 ชนิด คือ โปรตอนมีประจุบวก และนิวตรอนเป็นกลาง อนุภาคทั้ง 2 จะติดกันเป็นทรงกลมอยู่ตรงกลางของอะตอมโปรตอนที่อยู่ร่วมกันจะถูกแรงนิวเคลียร์ยึดเหนี่ยวไว้ โดยแรงที่ยึดเหนี่ยวภายในนิวเคลียสจะไม่ได้อยู่ในรูปของแรงแต่อยู่ในรูปของพลังงาน เรียกว่า "พลังงานยึดเหนี่ยว" (Binding Energy) ค่าของพลังงานจะหาได้จากทฤษฎีของ ไอสไตน์ ว่า E = mC2
โดยที่มวลจะหายไปกลายเป็นพลังงาน ภายในนิวเคลียสจะมีมวลส่วนหนึ่งหายไปกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยว
2. แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ
แรงที่เกิดจากการกระทำของสิ่งต่างๆ ที่ไปกระทำต่อวัตถุมีอยู่มากหลายชนิดแต่ละแรงที่เกิดขึ้น
จะเป็นผลจากสิ่งที่ไปกระทำต่อวัตถุแตกต่างกัน ซึ่งแรงที่สำคัญๆมีดังนี้
2.1 แรงตึงเชือก (Tension)
2.2 แรงเสียดทาน (Friction Force)
2.3 แรงจากสปริง (Elastic Force)
2.4 แรงหนีศูนย์กลาง
1.3แรง ปริมาณสเกลาร์ และปริมาณเวกเตอร์
1. ปริมาณสเกล่าร์ คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกล่าร์ ก็อาศัยหลังการทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร 2. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์ โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง 1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้อักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา หรือใช้ตัวอักษรทึบแสดงปริมาณเวกเตอร์ก็ได้ 2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองเท่ากันและมีทิศไปทางเดียวกัน 3. เวกเตอร์ลัพธ์ใช้อักษร R 4. การบวก-ลบเวกเตอร์ การบวก-ลบเวกเตอร์ หรือการหาเวกเตอร์ สามารถทำได้ 2 วิธี คือ 1. วิธีการเขียนรูป 2. วิธีการคำนวณ 1.1 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปแบบหางต่อหัว มีขั้นตอนดังนี้ (1) เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด (2) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก (3) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 (4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์ (5) เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย เช่น นิยามต้องทราบ ถ้า A เป็นเวกเตอร์ใดๆที่มีขนาดและทิศทางหนึ่งๆ เวกเตอร์ -A คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ A แต่ มี ทิศทางตรงกันข้าม 1.2 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เนื่องจากการหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการวาดรูป ให้ผลลัพธ์ไม่แม่นยำเพียงแต่ได้คร่าวๆ เท่านั้น เพราะถ้าลากความยาวหรือทิศทางลูกศรแทนเวกเตอร์คลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อย ผลของเวกเตอร์ลัพธ์ก็จะคลาดเคลื่อนไปด้วยแต่การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยการคำนวณจะให้ผลลัพธ์ถูกต้องแน่นอน การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง 2 เวกเตอร์ จะแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้ 1. เวกเตอร์ทั้ง 2 ไปทางเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง 2. เวกเตอร์ทั้ง 2 สวนทางกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า เพราะฉะนั้น R = B - A เมื่อ B > A , R = A - B เมื่อ A > B 3. เวกเตอร์ทั้ง 2 ทำมุม ระยะทาง (Distance) คือ ความยาววัดตามแนวเส้นที่อนุภาคเคลื่อนที่ เป็นปริมาณสเกล่าร์(มีเฉพาะขนาด)หน่วยมาตรฐาน SI คือ "เมตร" การขจัด หรือ การกระจัด (Displacement) คือ เส้นตรงที่ลากจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง (คือ ทิศจากที่หัวศรลากจากจุดตั้งต้นไปสุดท้าย)มีหน่วย "เมตร" เช่นกัน 1.4โมเมนตัมของแรง1.5แรงกับการผลิตไฟฟ้าด้วยพลังงานน้ำ
|
3 ความคิดเห็น:
ก็โอเคนะ
Scalar Quantity และ Vector Quantity
ไม่ใช่ Scalar Quality หรือ Vector Quality.
ปริมาณ คือ Quantity
คุณภาพ คือ Quality
Scalar Quantity และ Vector Quantity
ไม่ใช่ Scalar Quality หรือ Vector Quality.
ปริมาณ คือ Quantity
คุณภาพ คือ Quality
แสดงความคิดเห็น